O matemático inglês George Boole (1815 - 1864) foi o pioneiro da Álgebra de Boole, também conhecida como Álgebra Booleana. Esta álgebra é caracterizada pelo fato de que as variáveis e funções só podem assumir valores 0 e 1. Além disso, existem apenas três operadores fundamentais: E, OU e NÃO (AND, OR, NOT).
O matemático e engenheiro Claude Elwood Shannon (1916 - 2001) estabeleceu em 1937 a relação entre a Álgebra de Boole e os circuitos eletrônicos, representando os dois estados lógicos por diferentes tensões elétricas no circuito. Esta relação possibilitou o uso da Álgebra de Boole na implementação de circuitos eletrônicos, também conhecidos como portas lógicas. Estas portas são usadas para realizar operações lógicas como AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR e XNOR. Além dessas, existem outras portas como o buffer não inversor e a porta de alta impedância, que também são muito úteis na Álgebra de Boole.
Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que operam sinais lógicos de entrada para produzir uma saída, dependendo da função implementada no circuito. Estas portas são geralmente usadas em circuitos eletrônicos, pois os sinais deste tipo de circuito, também denominados de Estados Lógicos, podem assumir valores 1 e 0.
As situações "Verdade" e "Falso" são estudadas na Lógica Matemática ou Lógica de Booleana, de origem do nome destas portas. O comportamento das portas lógicas é conhecido pela tabela verdade que apresenta os estados lógicos das entradas e das saídas.
Vamos explicar cada porta individualmente.
A porta AND (E) é uma porta lógica que tem duas entradas e uma saída. Sua função é verificar se todas as entradas são 1. Se todas forem 1, a saída será 1, caso contrário, será 0. É também conhecida como porta AND lógica ou porta de multiplicação lógica, pois seu comportamento é similar ao da multiplicação aritmética.
A porta OR (OU) também possui duas entradas e uma saída. A saída desta porta será 1 se pelo menos uma das entradas for 1. Se todas as entradas forem 0, então a saída será 0. Também é conhecida como porta OR lógica ou porta de adição lógica, pois seu comportamento é similar ao da adição aritmética.
Por fim, a porta NOT (NÃO) possui apenas uma entrada e uma saída. Esta porta inverte a entrada, ou seja, se a entrada for 0 a saída será 1, e se a entrada for 1 a saída será 0. Esta porta é também conhecida como porta NOT lógica ou porta de negação lógica, pois seu comportamento é similar à negação aritmética.
A porta NAND (Não E) é uma porta lógica que possui duas entradas e uma saída. Seu funcionamento é baseado na verificação se pelo menos uma das entradas é 0. Quando pelo menos uma das entradas for 0, a saída será 1, caso contrário, a saída será 0. Esta porta lógica é também conhecida como porta NAND lógica ou porta de divisão lógica, devido ao seu comportamento ser similar à divisão aritmética.
A porta NOR (Não OU), assim como a NAND, também possui duas entradas e uma saída. No entanto, para a porta NOR a saída é 0 se pelo menos uma das entradas for 1. Se todas as entradas forem 0, então a saída será 1. Esta porta também é conhecida como porta NOR lógica ou porta de subtração lógica, pois assim como a porta NAND, seu comportamento é similar à operações aritméticas, neste caso, a subtração.
Além das duas portas acima, existe também o buffer não inversor. Ele possui uma entrada e uma saída e é usado para conectar circuitos lógicos ou para amplificar sinais. Uma das características desta porta é que não possui nenhuma operação lógica, então a saída é igual à entrada.
Além das portas e funções lógicas já vistas, existem outras portas lógicas importantes para a álgebra de Boole, como a porta OU exclusivo, a porta de coincidência e a porta de alta impedância. Estas portas têm aplicações em diversos campos da computação, como a programação de microprocessadores, desenvolvimento de sistemas digitais e automação industrial.
A porta OU exclusivo (XOR) é uma porta lógica que possui duas entradas e uma saída. A saída desta porta será 1 se uma das entradas for 1 e a outra 0, caso contrário a saída será 0. Esta porta tem aplicações importantes na lógica combinacional, na engenharia de software, na segurança de dados e na criptografia. Esta porta é também conhecida como porta XOR lógica.