Subject

• 라플라스 변환이란?
• sympy를 이용한 라플라스변환

1. 라플라스 변환이란?

1) 개요

복잡한 선형 미분방정식을 풀기 위한 방법으로, 미분방정식(시간 등)에 대한 영역에서 다른 공간의 식으로 변환하여 간단한 대수방정식 혹은 미분방정식을 얻어내고, 이의 해를 구해 적절하게 라플라스 역변환을 통해 원래 공간에서의 미분방정식의 해를 구하는 방법이다.

요약하면

1. 시간 영역의 복잡한 미분방정식이 존재함
2. 이를 라플라스 변환을 통해 s에 관한 식으로 변환
3. s-공간에서의 식의 해를 구한다
4. 그 해를 다시 t에 관한 식으로 변환하여 미분방정식의 해를 얻는다!

2) 수식

3) 라플라스 변환 표

<aside> 📕 사진 출처 : CEMTool / cemtool.com

</aside>

2. SymPy를 이용한 라플라스 변환

1) SymPy 이용법