Fourier Transform (푸리에 변환)

어떤 파동에 대한 주파수의 분포를 보는 방법. 원래 파동의 Y 축이 에너지이면 에너지-주파수 분포가 되고, 진폭이면 진폭-주파수 분포가된다. 즉 X 축은 시간에서 주파수로 되고, Y축은 원래 Y축값에 대한 주파수상의 분포를 의미한다.

[시간-진폭]으로 된 time domain을 [주파수-분포]로 된 frequency domain으로 관점을 바꾸어 해석하는 방법

푸리에 변환은 푸리에 급수를 임의의 비주기적인 함수에도 적용할 수 있게 확장한 푸리에 적분(주기를 무한대로 보냄)을 의미한다.

직관적으로 이해하자면 임의의 함수를 여러개의 주기를 가진 코사인 N개의 합으로 표현한 것이 푸리에 변환이고, 이때 그 코사인의 주기와 계수들의 스펙트럼을 표현한 것이 frequency domain이다.

FFT (Fast Fourier Transform)

FFT는 푸리에 변환을 이산적으로 계산하는 discrete fourier transform에서 삼각함수(사인, 코사인)의 주기를 이용해 계산속도를 높인 알고리즘이다. 즉 반복되는 계산을 생략하는 방식으로 속도를 빠르게하였다.