Decibel과 Sound Pressure Level(SPL)

우선 벨은 단순히 P2과 P1의 비율에 log_10을 취한 것으로 두 값의 상대적인 비율을 나타내는 값이다. 보통 분자인 P2는 output signal을 의미하고, P1은 input signal을 의미한다.

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그다음 데시벨은 벨에서 1/10을 한 값이다. 보통의 경우 그냥 Bel은 너무나 큰 값이라서 쓰기가 매우 불편하다. 3 Bel 만해도 1000배를 의미하기 때문에 실제로 사용하려면 소수점이 발생하기 쉽다. 그래서 여기에 1/10을 곱해서 30 dB가 1000배를 의미하도록 만든 것이 바로 데시벨이다. 또한 데시벨은 기본적으로 log_10 을 사용하므로, 데시벨 수치가 +10 씩 증가할 때마다 실제 값은 기준치의 10배씩 증가하게 된다. (물론 log 스케일이므로, +5가 5배를 의미하는 것은 아니다.)

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이러한 데시벨은 소리 뿐만아니라 전기, 전파, 통신 등 주파수를 다루는 영역에서 빈번하게 쓰인다. 각 사용처에 따라 디테일한 요소가 다르므로 주의할 필요가 있다.

[https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/decibel/basics-tutorial-formula-equation.php#:~:text=The most basic form for,rather than Bels are used.](https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/decibel/basics-tutorial-formula-equation.php#:~:text=The most basic form for,rather than Bels are used.)[https://namu.wiki/w/데시벨](https://namu.wiki/w/데시벨)

Decibel을 Power에 대해 쓸 때와 Root-Power에 대해 쓸 때의 차이

내가 비교하려는 대상 즉, P1과 P2의 값이 에너지(power)인 경우에는 위에서의 정의 그대로 사용한다. 그런데 만약 내가 계산하려는 대상이 Root가 취해진 Power 즉, Root-Power인 경우에는 이를 제곱하여 Power로 만들어서 계산해주어야한다. 그 이유는 어떤 값을 대상으로 사용하든지 동일한 decibel값이 나오기를 바라기 때문이다. 따라서 이 경우 아래와 같이 곱하기 2를 해주어야한다. 구체적인 사례로는 전력량을 계산할 때는 그냥 그대로 10log10(P2/P1)을 쓰지만, 에너지에 root가 취해진 전압에 대해서는 20log10(P2/P1)을 써야한다.

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공학에서 흔히 쓰이는 Reference Value(P1)

원칙적으로 데시벨은 두 전력에 대한 비율을 나타내는 값이라서 반드시 두가지 값에 대한 비율만 구할수가 있다. 그러나 공학적으로 편하게 쓰기 위해 기준값 P1을 미리 정해두어서 절대값으로 사용한다. 대표적인 예시로 다음의 값들이 있다.

진동 레벨의 dB표기