테일러 전개 또는 테일러 급수라고 불리는 테크닉을 이용하면, 특정 지점 근처에서 다항식이 아닌 함수를 우리가 다루기 쉬운 (참고1) 다항식으로 굉장히 빠르게 fitting 시켜버릴 수 있다.

하지만 모든 함수들이 다항식에 전부 근사될 수 있는 것은 아니다. 특정 지점을 중심으로 어떤 범위 내에서만 테일러 전개가 적용되는 함수들도 존재하곤 한다. 이렇게 테일러 전개가 적용될 수 있는 사정거리를 radius of the convergence 라고 한다 (참고2).

참고

1. 1:40, The study of Taylor series is largely about taking non-polynomial functions, and finding polynomials that approximate them near some input. The motive here is that polynomials tend to be much easier to deal with than other functions. They’re easier to compute, easier to take, ...
2. 20:20, But outside that range, even by just a little bit, the series fails to approach everything. As you add more and more terms the sum bounces back and forth widly, it does not approaching the nature log (ln) of that value. ... You say the series diverges. And the maximum distance between the input you’re approximating near, and points where the outputs of these polynomials actually do converge, is called the ‘radius of the convergence’ for the Taylor series.