Exercice 1 - Fonctions Trigonométriques

Afficher dans une même fenêtre les fonctions $cos(x)$, $sin(x)$ entre $0$ et $2 \pi$ (en utilisant l’instruction hold on).

Ajouter maintenant des labels sur les axes, un titre et une légende au graphique généré.

Exercice 2 - plot et subplot

On cherche à obtenir une représentation graphique de la fonction $f(x) = \exp(-x) . \sin(4x)$ sur l'intervalle [0,2].

1. Créer les tableaux x et f via les commandes :
   • x = linspace(0,2pi,101);* → créé un vecteur de 101 valeurs entre $0$ et $2\pi$
   • f = exp(-x).sin(4x); → l’ensemble des résultats de la fonction

1. Tracer alors la représentation graphique de la fonction f associée aux tableaux f et x. En utilisant le zoom, déterminer une valeur approchée du maximum de f sur [0,2]. Comment peut-on affiner le tracé pour préciser ce maximum ?

1. En utilisant l'instruction subplot, tracer sur une même fenetre une représentation graphique des fonctions $f(x)$, $g(x) = x^2$ et $h(x) = x^2 . \sin(x) . \exp(-x)$ sur l'intervalle $[-1, 1 ]$ en utilisant des couleurs différentes pour chacune d’entre elles.

Exercice 3 - Le papillon de T.Fay (1989)

Ecrire un programme qui trace le « papillon de T. Fay », courbe paramétrée en coordonnées polaires pour le paramètre theta variant de $0$ à $2\pi$

$$ r = \exp(\cos(\theta)) - 2\cos(4 \theta) $$

<aside> ❗ Nota : penser à repasser en coordonnées cartésiennes avant d’afficher la courbe !

</aside>

% Calcul de la fonction

% Calcul des coordonnées cartesiennes

% Affichage