关于点云

• 点云是在同一空间参考系下表达目标空间分布和目标表面特性的海量点集合，在获取物体表面每个采样点的空间坐标后，得到的是点的集合，称之为点云（Point Cloud）
• 点云一般包括根据激光测量得到的点云和根绝摄影测量得到的点云
  • 激光测量的点云包括三维坐标（XYZ）和激光反射强度（Intensity）。强度信息与目标的表面材质、粗糙度、入射角方向，以及仪器的发射能量，激光波长有关
  • 摄影测量原理得到的点云，包括三维坐标（XYZ）和颜色信息（RGB）
  • 也有把激光和摄影相结合在一起的（多传感器融合技术），这种结合激光测量和摄影测量原理得到点云，包括三维坐标（XYZ）、激光反射强度（Intensity）和颜色信息（RGB）

什么是点云配准

点云配准（Point Cloud Registration）指的是输入两幅点云$P_s$（Source）和$P_t$（Target） ，输出一个变换$T$使得$T(P_s)$和$P_t$的重合程度尽可能高。变换$T$可以是刚性的（Rigid），也可以不是，下面只考虑刚性变换，即变换只包括旋转（$R$）、平移（$t$）。

点云配准可以分为粗配准（Coarse Registration）和精配准（Fine Registration）两步。粗配准指的是在两幅点云之间的变换完全未知的情况下进行较为粗糙的配准，目的主要是为精配准提供较好的变换初值；精配准则是给定一个初始变换，进一步优化得到更精确的变换。

目前应用最广泛的点云精配准算法是迭代最近点算法（Iterative Closest Point，ICP）及各种变种ICP算法。

ICP，局部点云配准

ICP，Iterative Closest Point，即迭代最近点算法，是应用最广泛的3D点云配准算法之一， 其通过欧式变换求解出两片点云的旋转平移矩阵及对应的配准误差。

算法描述

对于$T$是刚性变换的情形，点云配准问题可以描述为

$$ R^,t^=\mathop{arg\ min}\limits_{R,t}\frac{1}{|P_s|}\sum_{i=1}^{|P_s|}||p_t^i-(R\cdotp_s^i+t)||^2 $$

其中$p_s,p_t$是源点云和目标点云中的对应点

算法流程

1. 点云预处理，如滤波、清洗等
2. 利用一些点解出的变换，寻找最近点
3. 调整部分对应点的权重
4. 删除不合理对应点