La idea es relacionar la termodinámica con la teoría de circuitos. Para hacer esto, proponemos realizar una página web hecha con React que permita visualizar el comportamiento de un circuito resistivo básico frente a los cambios de resistencia, voltaje, potencia y corriente del mismo. Además, el objetivo principal es incorporar alguna fórmula proveniente de la termodinámica que integre términos de la Ley de Ohm ya sea la resistencia, corriente y voltaje.
En primer lugar, antes de realizar la investigación, es común que en circuitos básicos montados en la realidad los componentes se calienten lo cual genera pérdidas de potencia. Generalmente estas pérdidas no se consideran en los cálculos y modelamientos teóricos de los circuitos, principalmente porque son despreciables en la mayoría de los casos. Sin embargo, cuando estas pérdidas son altas, es necesario incluir este factor en el modelo matemáticos del circuito.
El componente más indicado para representar las pérdidas de potencia de un circuito es la resistencia, ya que la libertad en sus medidas permite registrar y comprar fácilmente las características de interés. La idea (ahora antes de la investigación) es implementar un sitio web, al estilo de Phet Colorado que permita interactuar con todos estos valores, en un circuito resistivo simple: Una fuente de voltaje en serie conectada a una resistencia.
A pesar de haber buscado en internet, no encontré ninguna página desarrollada con la herramienta para este proyecto (React), por lo que esto se convierte en una buena forma de enseñar este concepto a los iniciantes en electrónica
El funcionamiento de esta página debe ser simple pero permitir libertad al usuario en los cambios de parámetros, y debe responder adecuadamente tanto visualmente como matemáticamente en lo que los resultados respecta. Se prioriza por un buen rendimiento, con el fin de sea asequible en la gran mayoría de dispositivos. Además, el diseño debe ser responsive para que se complemente con la anterior característica.
En este punto de investigación, la idea es encontrar una fórmula o expresión matemática que relacione la pérdida de potencia con la temperatura de la resistencia. En primer instancia encontramos la Ley de Joule o Ley de calor de Ohm que establece que la temperatura de la resistencia se incrementa proporcionalmente a la potencia disipada en ella, y esta relación puede expresarse mediante la siguiente fórmula (tomado de ChatGPT).
Ecuación (1.0)
$$ \Delta T=\frac{(PRt)}{m} $$
Donde ΔT es el cambio de temperatura en grados Celsius (°C), t es el tiempo en segundos (s), y m es la masa de la resistencia en gramos (g).
Ecuación (1.1)
$$ P=VI=RI^2 $$
La potencia que cae en una resistencia se puede calcular como el producto del voltaje de la misma por la corriente que pasa a traves de ella.
Como la información arrojada por IA no es del todo confiable, decidimos corroborar la procedencia de la ecuación (1.0). Efectivamente, al parecer la información es ligeramente erronea, ya que el término de la masa no está presente las fórmulas encontradas en internet. En su lugar, se encuentran dos relaciones importante entre la energía eléctrica perdida y el calor del sistema.
Ecuación (1.2)
$$ E=P*t $$
De hecho esta ecuación es intuitiva, ya que tiene sentido que al multiplicar por el tiempo la potencia del circuito, se la magnitud temporal del denominador.
Ecuación (1.3)
$$ Q=0,24Pt=0,24*E $$
Joule estableció que el calor producido por el conductor en un circuito es la ecuación enunciada arriba.
Esta información es más segura, por lo que podemos utiilizarla en el modelo de simulación del circuito de la página web. Visite el link de abajo para más información y unos cuantos ejemplos.
Creemos que esta relación sería una buena implementación de la relación entre la termodinámica y la Ley de Ohm. Además se presta para incluir otros posibles parámetros si nos es posible.
Usualmente en los circuitos podemos ver que al cambiar la temperatura de una resistencia, esta cambia el valor de la misma; al inyectar calor, la resistencia baja y viceversa. De manera inmediata, si la resistencia en el circuito cambia, entonces cambia la corriente total del circuito, y por lo tanto la potencia también lo hace. Es por esto que en muchos dispositivos electrónicos se procura mantener una temperatura constante y comúnmente a temperatura ambiente, con el fin de preserver el comportamiento modelado.
En el caso más simplificado de las resistencias, encontramos que existe una relación entre su cambio de temperaturay su material dado por la ecuación (1.4).
Ecuación (1.4)