<aside> ❗ Nota : vous sauverez vos fichiers .m dans un répertoire dédié à l’examen (par exemple CC1)

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Question 1 : Météo du 01/11/2023 à Toulouse (6 pts)

Téléchargez le fichier de la météo de Toulouse du 1er Novembre 2023 (données extraites du site en open-data Toulouse Métropole) :

Le fichier comporte 4 champs (une donnée par 1/4 d’heure de la journée) : Humidité (%), Pression (hPa), Pluie (cm) et Température (°C). Chaque champ est séparé par une tabulation.

A partir des données chargées (commande load(’-ascii’, ‘fichier.txt’)), vous devrez afficher deux sous-fenêtres permettant d’afficher en bleu la pression et en rouge la température (la moyenne des températures étant affichée au centre du graphique).

Question 2 : Calcul et affichage (8 pts)

On cherche à calculer :

$$ \displaystyle\sum_{i=0}^{+\infin}\frac{1}{a^{i+1}}x^i $$

1. Ecrire une fonction $f(x,a,n)$ permettant de calculer cette somme
2. Ecrire un script qui permette d’afficher dans une même fenêtre le résultat de f pour x variant de -0 à 50 pour $a=0.1$ et n valant 1, 5 et 10 ainsi que la fonction $g(x) = e^{0.1x}$.

Question 3 : Graphisme (6 pts)

Créer une fonction [x,y,z] = entonnoir(u,v) qui représente un entonnoir et définie de la manière suivante :

$$ x = a \sqrt{1+u^2}.\cos{v} \\ y = a \sqrt{1+u^2}.\sin{v} \\ z = c.u $$

$$ a = 2 \\ c = 2 $$

Pour u variant de $0$ à $2\pi+0.1$ par pas de 0.1 et v variant de $0$ à $2\pi + 0.1$ avec le même pas.

Représentez graphiquement la fonction entonnoir(u,v) par l’intermédiaire d’un script.

Vous veillerez à définir le titre du graphique, les axes, leurs libellés et une colorbar sur le côté droit et sauver votre figure au format png sous le nom entonnoir.png (à envoyer avec l’exercice)