<aside> ❗ Nota : vous sauverez vos fichiers .m dans un répertoire dédié à l’examen (par exemple CC1)

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Question 1 : Rendement (6 pts)

Un client cherche à obtenir les meilleurs rendements pour son placement de 5000 €. Sa banque lui propose deux types de contrats :

• Contrat 1 : sa banque rémunère son placement à 2% par trimestre pendant 4 ans. Un prélèvement de 10 € s’effectue par trimestre par frais.
• Contrat 2 : sa banque rémunère son placement à 6% par an pendant 4 ans. Un prélèvement de 4 € s’effectue par an pour frais.

Ecrivez un programme qui permet de connaître le gain à l’issue des 4 ans de contrat et de déterminer quel est le meilleur contrat.

Question 2 : Calcul et affichage (8 pts)

On cherche à calculer :

$$ 2\displaystyle\prod_{n=1}^{+\infin}\frac{4n²}{4n²-1} $$

Et

$$ \sqrt{6\sum_{n=1}^{+\infin}\frac{1^n}{n²}} $$

1. Ecrire une fonction h(n) et g(n) permettant de calculer ces sommes (3 + 3 pts)
2. Ecrire un script qui permette d’afficher dans deux figures d’une même fenêtre (subplot) en rouge et bleu le résultat des 500 premiers termes pour chacune des fonctions centrées sur les mêmes valeurs (entre 3 et 3,3 en y). (2 pts)

Question 3 : Graphisme (6 pts)

Créer une fonction [x,y,z] = PH(t,v) qui représente un Paraboloïde Hyperbolique et est définie de la manière suivante :

$$ x = 6 \frac{t+v}{2} $$

$$ y = 3\frac{t-v}{2} $$

$$ z = t \frac{v}{0.2} $$