<aside> ❗ Nota : vous sauverez vos fichiers .m dans un répertoire dédié à l’examen (par exemple CC1)

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Question 1 : Assurance (6 pts)

Une personne souhaite s’assurer à partir du 1er janvier 2023. Elle a le choix entre deux formules de contrat.

• Contrat 1 : l‘assuré(e) paye directement 200 € son assurance pour l’année.
• Contrat 2 : l‘assuré(e) paye 15 € le premier mois et accepte une augmentation mensuelle de 3% de son assurance.

Ecrivez un programme qui permet de connaître le gain à l’issue d’un an de contrat et de déterminer quel est le meilleur contrat.

Nota : Les valeurs décimales seront arrondies, si nécessaire, au centime près

Question 2 : Calcul et affichage (8 pts)

On cherche à calculer :

$$ 4\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infin}\frac{(-1)^n}{2n+1} $$

Et

$$ \sqrt{6\sum_{n=1}^{+\infin}\frac{1^n}{n²}} $$

1. Ecrire une fonction f(n) et g(n) permettant de calculer ces sommes (3 + 3 pts)
2. Ecrire un script qui permette d’afficher dans deux figures d’une même fenêtre (subplot) en rouge et bleu le résultat des 500 premiers termes pour chacune des fonctions centrées sur les mêmes valeurs (entre 3 et 3,3 en y). (2 pts)

Question 3 : Graphisme (6 pts)

Créer une fonction [x,y,z] = calice(u,v) qui représente un Paraboloïde Hyperbolique et est définie de la manière suivante :

$$ x = - cosh(v)sin(u) $$

$$ y = cosh(v)cos(u) $$