포토샵은 곡선을 어떻게 그릴까?

대부분 이 Pen tool을 이용해서 작품을 만들어냅니다.

이 글에선 디자이너들의 필수 템, 어도비 포토샵-일러스트레이터의 Pen tool 원리에 대해 간략히 소개하고자 한다.

어도비 펜 툴은 디자이너가 곡선을 편집할 수 있도록 4개의 Control Point를 제공한다.

이러한 Contol point based curve는 프랑스 르노자동차의 엔지니어였던 Pierre Bezier가 제안하여 Bezier Curve라고 불린다.

⬛Bézier Curve

베지어 커브를 이용하면 직선과 곡선 모두 그릴 수 있다. 커브 그리기에 사용된 점이 2개일 때는 직선이고, 점이 3개 이상일 때부터 곡선이 된다.

점 2개부터 점 4개까지 순서대로 설명하겠다.

1️⃣ 점 2개 연결하기 (no control point, 직선)

https://t1.daumcdn.net/cfile/tistory/2530DC3F5883908908

• 2개의 점 P0, P1가 있을 때 [P0 → P1] Vector 는 $P1 - P0$ (두 점의 차) 이다.

  따라서 P0과 P1를 잇는 선은 $P0+ t(P1-P0)$ (0≤t≤1) 로 표현 가능하다. (t는 0부터 1까지 점점 증가)

  이는 식을 풀면 $(1-t)P0 + tP1$ (0≤t≤1) 로 표현할 수 있다.

  이때 t=0이면 점 P0이고, t=0.5이면 P0과 P1의 중간지점이며, t=1이면 점 P1이다.

2️⃣ 점 3개 연결하기 (1 control point, 곡선)

1️⃣번, 점2개 잇기를 응용하면 점 3개를 이용한 식을 도출 할 수 있다.

제시된 점 3개 P0,P1,P2를 이용해서, 위 그림의 움직이는 **검은 점(K3라고 하겠음)**을 구하면 된다.