电容 ⭐⭐⭐⭐

电压和电流的关系

$$ q=Cu~,~q=it $$

$$ i = \frac {dq}{dt} = C \frac {du}{dt}
$$

储能

$$ ⁍ $$

$$ p(t) = u(t)~i(t)= u(t)~C \frac {du}{dt} $$

$$ v=\frac{1}{\mathrm{C}}\int_0^Ti\mathrm{d}t+v_0 $$

用积分求v-t图像时，电流平直

v-t图像是斜率为 i/C 的直线的方程

电感 ⭐⭐⭐⭐

电流和电压的关系

$$ u(t) = L \frac {di(t)}{dt} $$

$$ ⁍ $$

储能

$$ W_L(t) = \frac{1}{2}Li^{2}(t) $$

$$ ⁍ $$

$$ i=\frac{1}{\mathrm{L}}\int_{0}^{T}v\mathrm{d}t+i_{0} $$

总结

电感器中的电流不会突变。

当电流不变时，电感器可以看作是短路。

组成带电感器的电路时要小心，电流的突然变化，比如开关断开，电路忽然断路，意味着电流的微分 $di/dt$ 会变得非常大，而电感方程告诉我们这种情况下电感器会产生巨大的电压。

应对这种破坏性的电感器电压的一种方法是，为电流设计一条通路，这样就不会有巨大的 $di/dt$ 。我们演示了在电路中加入二极管后，当开关断开时，二极管提供了电流通路并将电压锁定在可以接受的范围内，解决了这一问题

电容、电感 的 串联 与 并联 ⭐⭐⭐⭐

电容的串联

$$ ⁍ $$

电容的并联

$$ C = C_1+C_2+…+C_n $$

简而言之，和 电阻 相反