大型语言模型改进了解决由纸牌游戏《赛特》启发的组合问题的工作。

长期以来，纸牌游戏 "塞特 "一直在启发数学家们创造有趣的问题。

现在，一种基于大型语言模型（LLM）的技术表明，人工智能（AI）可以帮助数学家生成新的解决方案。

这个名为 "FunSearch "的人工智能系统在组合学中的 "集合 "启发问题上取得了进展，组合学是一个研究如何计算包含有限多个对象的集合的可能排列的数学领域。但它的发明者说，12 月 14 日在《自然》杂志上描述的这种方法可以应用于数学和计算机科学中的各种问题。

伦敦谷歌 Deepmind 公司人工智能科学团队负责人、计算机科学家普什米特-科利（Pushmeet Kohli）说，这是第一次有人证明，基于 LLM 的系统可以超越数学家和计算机科学家的认知。它不仅新颖，而且比目前存在的任何其他系统都更有效。

数学聊天机器人

FunSearch 会自动向受过专门训练的 LLM 提出请求，要求它编写简短的计算机程序，以生成特定数学问题的解决方案。然后，系统会快速检查这些解决方案是否优于已知解决方案。如果不是，它就会向 LLM 提供反馈，以便它在下一轮中加以改进。

DeepMind 计算机科学家贝尔纳迪诺-罗梅拉-帕雷德斯（Bernardino Romera-Paredes）说，我们使用 LLM 的方式是将其作为创造力引擎。他说，LLM 生成的程序并非都有用，有些程序甚至错误到无法运行。但另一个程序可以迅速将错误的程序扔掉，并测试正确程序的输出。

研究小组在 "上限集合问题 "上对 FunSearch 进行了测试。这个问题由遗传学家玛莎-法尔科（Marsha Falco）在 20 世纪 70 年代发明的游戏 Set 演化而来。Set 卡组包含 81 张牌。每张牌上都有一个、两个或三个在颜色、形状和阴影上完全相同的符号，每个符号都有三种可能的选择。这些可能性加起来就是 3 × 3 × 3 × 3 = 81。玩家必须翻开扑克牌，找出三张牌的特殊组合，即套牌。

数学家已经证明，如果上翻的纸牌数量至少为 21 张，玩家就能保证找到一组牌。他们还找到了更复杂版本游戏的解决方案，其中抽象版本的纸牌具有五种或更多属性。但一些谜团依然存在。例如，如果有 n 种属性，其中 n 是任意整数，那么就有 3 n 种可能的牌--但要保证有解法，必须揭开的最少牌数是多少却不得而知。

这个问题可以用离散几何来表示。在这里，它等同于在 n 维空间中寻找三点的特定排列。数学家们已经能够对可能的一般解法进行限制--在给定 n 的情况下，他们发现 "桌面上的牌 "所需的数量必须大于某个公式给出的数量，但小于另一个公式给出的数量。

通过生成满足游戏所有要求的纸牌集，FunSearch 能够改进 n = 8 的下限。DeepMind 的计算机科学家 Alhussein Fawzi 说："我们并没有证明我们无法在此基础上进行改进，但我们确实得到了一种超越之前已知的构造。

FunSearch 的一个重要特点是，人们可以看到 LLM 创建的成功程序，并从中学习，威斯康星大学麦迪逊分校的数学家乔丹-埃伦伯格（Jordan Ellenberg）说。这使得该技术有别于其他应用，因为在其他应用中，人工智能是一个黑盒子。

"最让我兴奋的是模拟新的人机协作模式，"埃伦伯格补充道。"我并不指望用它们来替代人类数学家，而是将其作为一种力量倍增器。